Ukończył studia w Państwowej Wyższej Szkole Sztuk Plastycznych we Wrocławiu (obecnie Akademia Sztuk Pięknych) na Wydziale Malarstwa, Grafiki i Rzeźby. W 1982 roku z wyróżnieniem obronił dyplom z projektowania graficznego w pracowni prof. Jana Jaromira Aleksiuna. W czasie studiów związany również z Pracownią Grafiki Artystycznej - prof. Haliny Pawlikowskiej i Pracownią Malarstwa i Rysunku - prof. Konrada Jarodzkiego.
Od 1982 r. pracuje w Akademii Sztuk Pięknych we Wrocławiu. Od 1992 roku adiunkt, a od 2003 roku, jako profesor zwyczajny, prowadzi Pracownię Grafiki Artystycznej.
Od 1999 roku prorektor do spraw artystyczno-badawczo-naukowych w kadencji 1999/2002. W 2002 roku wybrany ponownie na kolejną kadencję 2002/2005. W 2005 roku został rektorem Akademii Sztuk Pięknych na lata 2005/2008.
Po za pracą na uczelni zajmuje się grafiką, rysunkiem i projektowaniem graficznym.
Brał udział w wielu wystawach, konkursach graficznych i rysunkowych w Polsce i zagranicą.
Otrzymał kilka nagród i wyróżnień.
Grafiki i rysunki Jacka Szewczyka znajdują się w zbiorach:
Biblioteki Narodowej w Warszawie,
Biblioteki Zakładu im. Ossolińskich we Wrocławiu,
Gabinecie Rycin Polskiej Akademii Nauk w Krakowie,
Boras Kunstmuseum (Szwecja),
Norrbottens Lans Landsting - Lulea (Szwecja),
Botkyrka, Lulea i Falun Kommun (Szwecja),
Grafikens Hus Mariefred (Szwecja)
oraz w kolekcjach prywatnych.
